Por Carlos Aguerrevere / (s.f.) / Fuente: Carlos Aguerrevere
La razón de ser de este sistema no es la de lograr la coherencia con lo de la caída de los cuerpos; pero sí lograr la coherencia en base a la segunda Ley de Newton. Así se establece que en vez de la masa del kilogramo se tiene una masa 9,8 veces mayor, a la cual se la llama Unidad Técnica de Masa, UTM. Así la fuerza del kg-f acelera a la UTM con el valor de 1 m/s2.
La razón de ser de este sistema es la misma que la del sistema anterior. Pero la coherencia se logra en forma distinta: en vez de establecerse una masa mayor que la del kg, se establece una fuerza menor que la del kg-f . Esta fuerza es la del newton, la cual al ser de 1/9,8 kg-f resulta que coherentemente acelera a la masa del kg con el valor de 1 m/s2. Este sistema tiene el problema de que no es coherente con la Ley de Galileo, pues a la aceleración de caída se la mide como de 9,8 m/s2, lo cual no es unitario.
El objetivo es tener la velocidad constante de 1 m/s, de donde oportunamente se tendrá un estudio sencillo y "armónico" de las unidades más representativas del SI .
Resumen
Critico al Sistema Internacional de
unidades SI, que es la versión moderna del Sistema Métrico, indicando que el
criterio para la escogencia de sus unidades debió haberse fundamentado en la
Ley de Galileo sobre la gravedad.
Pero considero que mi crítica es
constructiva porque mi prospectiva es que eventualmente se le anexe al SI una
máquina de mi invención que incluye planos inclinados donde los cuerpos caen
con aceleración unitaria medida con las unidades del SI. El propósito de la
inclusión de esta máquina en el SI podría ser facilitar la comprensión de los
principales conceptos del sistema.
Machine to comprehend the International Unit System
Abstract
I criticize the International Unit System (SI), which is the modern version of the Metric System, indicating that the criteria to choose its units should have been based on Galileo’s gravity law. However, I consider my critic to be constructive, given that my perspective is to eventually include in the SI a machine invented by myself that includes inclined planes where bodies fall with unitarian acceleration measured by the units of the SI. The purpose of the inclusion of this machine in the SI would be to facilitate the comprehension of the system’s main concepts.
Machine to comprehend the International Unit System
Abstract
I criticize the International Unit System (SI), which is the modern version of the Metric System, indicating that the criteria to choose its units should have been based on Galileo’s gravity law. However, I consider my critic to be constructive, given that my perspective is to eventually include in the SI a machine invented by myself that includes inclined planes where bodies fall with unitarian acceleration measured by the units of the SI. The purpose of the inclusion of this machine in the SI would be to facilitate the comprehension of the system’s main concepts.
0. Planteamiento del problema o tema
del objeto de estudio y planteamiento del lineamiento de la solución
El problema del Sistema
Internacional de unidades SI (versión
moderna del Sistema Métrico) es que no
está fundamentado en la Ley descubierta por Galileo sobre la caída de los
cuerpos. La solución
que presentaré como tema del objeto del estudio se basa en que los cuerpos
caigan sobre el plano inclinado de 5,853°, en donde lo hacen con aceleración
unitaria medida según la unidad del SI.
En la
parte superior del lado derecho se reporta la concepción del SI, la cual es
estática; en la parte inferior se presenta el tema de este trabajo, lo cual se
puede expresar comentando que el "Sistema Mundial" de unidades debió
haberse fundamentado tanto en el caso estático como en el caso de la caída
gravitacional de los cuerpos. Como el "Sistema
Mundial" de unidades debería ser coherente, en la mesa estática se indica
una unidad "estrambótica" de longitud, que sería la
"culebra". Si las cosas se hubiesen podido hacer como se desea
expresar, la medida de la aceleración gravitacional de la caída de los cuerpos
sería de 1 "culebra"/segundo2. Es decir, la velocidad de
caída al cabo del primer segundo se mediría como 1 "culebra"/segundo;
al cabo de 2 s la velocidad se mediría con el valor de 2
"culebras"/s, y así sucesivamente.
0.1 Los problemas de las diversas versiones
de Sistemas Métricos
0.1.0 Presentación de un Sistema Sin
Problemas, que se pudiese llamar el "Sistema Mundial" de unidades
La
idea sería establecer que con la unidad de longitud y la unidad de tiempo se
obtenga una unidad de aceleración con la cual se mida como unitaria la
aceleración gravitacional.
En el
arbitraje para la fundación del Sistema Métrico está muy bien que se haya
escogido como unidad de peso (o masa) al kilogramo (que debería llamarse el
pedro, pero los comentarios complicarían el tema en estudio). Y hay que
reafirmar que el experimento de Galileo permite aceptar cualquier masa que el
arbitraje hubiese considerado, porque todas caen en el
vacío con la misma aceleración.
Pero
en el arbitraje del Sistema Métrico no se debieron escoger independientemente a
la unidad de longitud, el metro, y a la unidad de tiempo, el segundo. El
arbitraje debió haber tenido en cuenta La
Ley de Galileo. Por lo tanto,
la escogencia del conjunto de la unidad de longitud con la unidad de tiempo se
debió regir de tal forma que se mida como unitaria la aceleración de caída de
los cuerpos en el vacío. Esto tiene infinitas soluciones, pero como las cosas se comprender mejor si se las presenta en alguna
forma tangible, se puede
considerar que se mantiene firme la unidad de tiempo, el segundo, porque es la
unidad a la cual más se la ha respetado en todos los sistemas de unidades que
ha registrado la historia; pero esto implicaría que la unidad de longitud fuese
de 9,8 metros, a lo cual me permití llamarlo "culebra".
En
este sistema no habría problema entre considerar si el kilogramo es peso o
masa. El Sistema en Consideración sería gravitacional,
tanto en el sentido de que la fuerza del kilogramo-f es capaz de sostener en el
Campo Gravitacional Estándar a la masa del kilogramo, como en el sentido de que
la aceleración de caída sería unitaria, lo cual determinaría que el Sistema
sería coherente.
0.1.1 Primera versión del Sistema Métrico
Las
unidades básicas de este sistema son: el kilogramo-peso, el metro y el segundo.
En
esta versión se considera que los cuerpos son pesos. Este sistema
es gravitacional sólo en el sentido de sostener a los cuerpos; pero no es
gravitacional en el sentido de medir lo que sucede en la caída de los cuerpos,
porque con las unidades escogidas la aceleración se mide como 9,8 m/s2.
Así en este sentido el sistema no resulta
ser coherente.
0.1.2 Segunda versión del Sistema Métrico
Esta
versión es básicamente igual a la anterior; pero se introduce el concepto de masa. A los cuerpos se los considera masas en vez de
pesos. El concepto de peso es el de la fuerza que les sucede a las masas por
situarlas en el Campo Gravitacional Estándar. A la unidad kg-peso se le cambia
el nombre pasando a ser kg-fuerza.
0.1.3 Tercera versión del Sistema Métrico
La razón de ser de este sistema no es la de lograr la coherencia con lo de la caída de los cuerpos; pero sí lograr la coherencia en base a la segunda Ley de Newton. Así se establece que en vez de la masa del kilogramo se tiene una masa 9,8 veces mayor, a la cual se la llama Unidad Técnica de Masa, UTM. Así la fuerza del kg-f acelera a la UTM con el valor de 1 m/s2.
0.1.4 Cuarta versión del Sistema Métrico. Sistema Internacional de unidades, SI
La razón de ser de este sistema es la misma que la del sistema anterior. Pero la coherencia se logra en forma distinta: en vez de establecerse una masa mayor que la del kg, se establece una fuerza menor que la del kg-f . Esta fuerza es la del newton, la cual al ser de 1/9,8 kg-f resulta que coherentemente acelera a la masa del kg con el valor de 1 m/s2. Este sistema tiene el problema de que no es coherente con la Ley de Galileo, pues a la aceleración de caída se la mide como de 9,8 m/s2, lo cual no es unitario.
Cabe
adelantar que en la máquina que presento en este trabajo la componente de la aceleración gravitacional se mide como unitaria con las unidades del SI. Con lo cual creo que mi máquina eventualmente
se la recibirá como un anexo del SI para que sea un paliativo para el problema planteado.
1.
Fundamentación teórica
Lo
del sistema que sea inercial y coherente con respecto a la Segunda Ley de
Newton, y el cual a la vez sea coherente
con relación a la aceleración de la caída de los cuerpos en el vacío se pudo
teóricamente lograr. Para explicar
cómo se pudo hacer esto se debe estudiar la teoría sobre la caída de los
cuerpos.
Mi
forma de explicar la teoría sobre la caída de los cuerpos es extrapolar
El Experimento de Galileo, quien de seguro captó que en un ambiente por
denominarse vació (sin atmósfera) el cuerpo de una pluma y el cuerpo de un plomo caen con la misma aceleración; pero
él realmente captó que la resistencia
para la caída de los cuerpos que presenta el aire resulta en forma asintótica
insignificante si los cuerpos son muy densos y compactos, y por lo tanto realizó su famoso experimento. Yo extrapolo el experimento de Galileo al decir que también es una
aproximación asintótica para lograse casi la misma aceleración gravitacional de
caída el que una masa sumamente grande
accione en su caída al resto de una máquina en la cual las demás masas sean
insignificantes.
1.1 Experimento para comprender por qué los
cuerpos caen con la misma aceleración
Como
detalles previos para la comprensión del experimento mostrado en la Fig. 2, se
debe comentar que en todos los casos de sostener cuerpos o de soltar cuerpos, la fuerza
gravitacional de acción que participa hacia la caída de los cuerpos es de 1
kg-f por cada masa de 1 kg. Para
convencerse de que esto es así, hay que comenzar comentando que lo de la
ecuación que indica que la fuerza gravitacional con la cual los cuerpos tienden
a caer es el producto de la masa de la Tierra por la masa del cuerpo en
consideración dividido por el cuadrado de la distancia, radio de la Tierra, que
los separa, y lo cual está complicado por lo de la Constante de la Gravitación
Universal, pues resulta ser que simplemente sobre cada cuerpo situado en la superficie de la
Tierra se aplica una fuerza que es de 1 kg-fuerza por cada kilogramo que de
masa tenga el cuerpo: 1 kg-f/kg.
Luego
se debe comentar que en los parámetros que determinan cuál es la fuerza
gravitacional no participa la altura o profundidad de desenvolvimiento normal a la cual
esté situado el cuerpo, porque esta magnitud es insignificante en relación a la
gran magnitud del radio de la Tierra. Cabe hacer el inciso de comentar que en
el tono de este trabajo nunca se hacen ajustes de precisión; por lo tanto no
hay que tener en cuenta precisiones derivadas de las latitudes del ecuador
hasta los polos donde se sitúen los cuerpos; ni hay que tener en cuenta que a
los cuerpos se los puede situar en la cima de la Montaña Everest. De la misma
forma hay que comentar que dentro de los parámetros de la Fuerza Gravitacional no participa la
velocidad con la cual el
cuerpo esté cayendo; y lo más notable de todo esto es que en la magnitud de
esta fuerza no participa la aceleración con la cual el cuerpo esté cayendo.
Lo indicado
al final del párrafo anterior es de fundamental importancia en el
desenvolvimiento de este trabajo, según se va explicando con las figuras
pertinentes. Me permito comentar que en muchos otros trabajos sólo se informa
pero se deja como un misterio lo de la explicación del fenómeno de la caída de
los cuerpos. En este trabajo se hacen las explicaciones correspondientes.
Ahora
refiriéndose al lado izquierdo de la Fig. 2 en la Etapa de armado del experimento (donde todos los electroimanes están
energizados), es muy fácil captar que todos los resortes resultan cargados con
la fuerza de 1 kg-f. Lo presentado es una ligera complicación de lo mostrado en
la parte superior derecha de la Fig. 1, que es el caso común del sostenimiento
de cuerpos por medio de resortes.
También
es fácil aceptar lo mostrado en la parte superior derecha de la Etapa
de operación acelerada. Porque es un
caso muy común que se presenta en los libros de física, donde para explicar la
Segunda Ley de Newton, una fuerza de naturaleza abstracta de valor de 1
kg-f actuando sobre la masa de 1 kg la
acelera con el valor de 9,80665 m/s2. Pero el orgullo que tengo con
la máquina que estoy presentando es que esta fuerza de 1 kg-f es de naturaleza concreta,
porque al des-energizarse a la vez tanto el electroimán grande como el
electroimán pequeño, la masa de 1000 kg cae con casi la aceleración
gravitacional (arrastrando por medio de
la cuerda al resorte de acción con esta aceleración), lo cual determina que lo explicado
sea coherente.
Pero
lo que no se suele decir en los libros de física es que entra en escena
la fuerza inercial. Se debe
comentar que en la etapa de armado del experimento la fuerza de 1 kg-f que
acusa el resorte de reacción es intuitiva;
pero el punto es que yo pienso que en la etapa de operación acelerada esta
fuerza resulta sustituida por la fuerza inercial. En la etapa de armado, la Tercera
Ley de Newton acusada por medio de los resortes es evidente; en la etapa de
operación acelerada, para que participe la Tercera Ley de Newton, pienso que
tiene que existir la fuerza inercial.
Y
ahora la cúspide de la explicación está en que la fuerza que participa para la
caída de la masa de 1 kg mostrada a la izquierda, en párrafos anteriores se
dijo que es de 1 kg-f. Y el punto es que esta fuerza sustituye a la fuerza tangible de 1 kg-f del resorte de acción del
lado derecho de la Fig. 2. Pero el caso es que también en la caída participa la
fuerza inercial. __ Esto es un
caso concreto de lo que se conoce como equilibrio acelerado de D´Alembert. (Al equilibrio
acelerado de D´Alembert se lo suele considerar como un artificio matemático; yo lo considero como un fenómeno físico).
En
resumen: Con todo esto
queda demostrado lo que se presenta en la parte inferior derecha de la Fig. 1. Con discreción cabe comentar que
toda persona intuye el equilibrio estático; pero el equilibrio acelerado es
intelectual. __ El físico D´Alembert fue la primera persona que captó que
equilibrio significa solamente igualdad de fuerzas opuestas, independientemente de como funcionen las
fuerzas.
Cabe
la digresión: En la Luna la caída de los cuerpos es de solamente una sexta
parte de lo grave que es en la Tierra, porque los cuerpos al permitirla les basta para producir por sí mismos la
fuerza inercial para el
Equilibrio Acelerado de D´Alembert.
1.2 Cómo debió haber sido el "Sistema
Mundial" de unidades
Reafirmando
un poco lo que ya se ha dicho, para agregar algunos detalles, cabe comentar que
el "Sistema Mundial" de
unidades debió haber sido inercial del tipo coherente con respecto a la Segunda Ley de
Newton, y a la vez haber sido coherente
con La Ley de la Caída de los Cuerpos en el vacío.
Los
sistemas inerciales del tipo coherente son, en cuanto a lo coherente, aquellos
donde al sintetizarse los conceptos y por tanto sus unidades de medida
agrupándose de acuerdo con las leyes de la Física, siempre lo hacen con cantidades
unitarias de las unidades
que participan. Y en cuanto a lo inercial, los sistemas correspondientes a esta
clasificación son los que se fundamentan en la principal síntesis que tiene la
Naturaleza, la cual es la correspondiente a la Segunda Ley de Newton. Todo esto determina que la unidad de fuerza
le debe imprimir a la unidad de masa justamente una unidad de aceleración.
Lo de que a la vez el sistema debió
haber sido coherente con la Ley de la Caída de los Cuerpos en el vacío es el gusto que
yo deseo someter a consideración en este trabajo de investigación.
Pienso
que al tenerse en cuenta lo que espero se me acepte como hecho con la
argumentación que presenté en párrafos anteriores, que en la caída de los cuerpos son iguales pero opuestas la fuerza gravitacional y la fuerza inercial, se desprende que la unidad de
fuerza debería ser la que es capaz de sostener a la unidad de masa, o lo que es
lo mismo, la unidad de fuerza le debe imprimir a la unidad de masa una cantidad
de aceleración igual a la aceleración debida a la Gravedad en el Campo
Gravitacional Estándar. Pero como se está tomando en consideración que los
sistemas deben ser coherentes, se
deberían escoger las unidades de medida de tal forma que esta aceleración se
mida como unitaria.
El
sistema de unidades que finalmente está adoptando la humanidad es el SI, que es
la versión moderna del Sistema Métrico. Este sistema es inercial y del tipo absolutamente coherente, pero no tiene
coincidencia gravitacional.
Ahora
se ha agregado la palabra absoluto, y entonces se tiene que explicar que
lo que se entiende por sistemas inerciales y del tipo absolutamente coherente es que,
particularmente en el SI, se tiene absoluto respeto por la unidad
de longitud, el metro, y la unidad de tiempo, el segundo, que previamente se habían escogido.
Así,
coherentemente la unidad de fuerza, el newton, le imprime a la unidad de masa,
el kilogramo, justamente la aceleración de 1 m/s2.
En nuestro alcance humano no se nos
podía ocurrir que no se debió escoger a la unidad de longitud sólo pensando en el
concepto de longitud, y de la misma forma, no se debió escoger a la unidad de
tiempo sólo pensando en el concepto de tiempo. Para la escogencia de estas
unidades, a la vez de considerarlas en sí mismas, se debió haber considerado que con su
síntesis correspondiente al concepto de aceleración resulte ser medida como
unitaria la aceleración debida a la Gravedad en el Campo Gravitacional Estándar.
La Ley más grave que tenemos los humanos es
nuestro caso particular de la Ley de la Gravedad. El SI es un sistema que no es
"armónico" con esta Ley. Nótese que la medida de la aceleración
debida a la Gravedad en el Campo Gravitacional Estándar es de 9,80665 m/s2,
o lo que es lo mismo, nótese que se necesitan 9,80665 N para sostener a 1 kg. __ Al no ser esta cantidad unitaria
el SI es un sistema que no se "une" a la Ley de la Gravedad.
En un
Sistema Mundial de unidades se debió conciliar la característica denominada
inercial del tipo absolutamente coherente que tiene el SI con una coincidencia gravitacional, lo cual implica quitar la característica de absoluto para hacerlo relativo
al caso particular del Campo Gravitacional Estándar. Esto tiene infinitas
soluciones, pero para explicar la idea nótese que se podría escoger dejar
inalterada a la unidad de tiempo, el segundo, pero escoger para la unidad de
longitud digamos la "culebra". Si se estableciera que la
"culebra" sea 9,80665 veces el metro actual, se tendría que la unidad
coherente de aceleración sería la "culebra"/s2, y a la vez se tendría que la medida de la aceleración
debida a la Gravedad en el Campo Gravitacional Estándar sería de justamente 1
"culebra"/s2. Por lo tanto, la unidad de fuerza sería tanto la que
acelera coherentemente a la unidad de masa como la que particularmente es capaz
de sostener a la unidad de masa en el
Campo Gravitacional Estándar. Se estaría en "armonía" de esta forma con la
Ley más grave que tenemos los humanos , sin quitarse la característica de
tenerse un sistema inercial del tipo coherente.
2.
Objetivo del estudio
Presento
una máquina que opera en base a una
coincidencia gravitacional
artificial y así es un
paliativo al problema de que el SI no tiene coincidencia con la Ley de la Caída
de los Cuerpos en el Campo Gravitacional Estándar. Esta máquina es un apoyo pedagógico
para comprender el SI porque opera con cantidades prácticamente unitarias de
sus conceptos.
3.
Metodología
Modifico
a la Máquina de Atwood y a máquina relacionada.
3.1 El proceso mental que creo Atwood siguió
para su invento y presentación de la modificación para que funcione con la
aceleración gravitacional
Para
concebir la máquina que funcione en base a una coincidencia gravitacional
artificial yo tomo en consideración a la Máquina de George Atwood.
Así
debo exponer la forma en que creo Atwood concibió su invento. Esto es de
acuerdo a lo mostrado en la Fig. 3 lo siguiente: (1) Tomó en consideración el
concepto de una balanza común. (2) Lo modificó al sustituir la palanca por una
polea de poca masa y guindar los pesos por medio de una correa. (3) Organizó
que el equipo pueda operar en forma acelerada, insertándole un peso adicional
(no conectado a la cuerda). (4) Y organizó que
el equipo pueda operar a velocidad constante, instalando un aro para
oportunamente parar a solamente el peso adicional.
Para
mayor información sobre el invento original de Atwood se puede consultar la
página 65 del numeral [2] de las Referencias Bibliográficas. Es muy importante
comentar que en todos los libros de ingeniería donde algunas veces aparece la Máquina
de Atwood se la presenta con pesos diferentes en los extremos de la cuerda. En
el invento original de Atwood los pesos en los extremos
de la cuerda son iguales, y sobre uno de ellos se agrega a discreción el peso adicional para los estudios.
Se debe
informar que en el invento de Atwood la magnitud del peso adicional (entiéndase
siempre como un nombre distinto para lo que es masa) que en diversos
experimentos se inserta es mucho menor que la magnitud de los pesos de balance. Esto
determina que se puede hacer la simplificación que sacrifica en forma tolerable la precisión, en donde al agregar
cada peso adicional, lo que se
considera es que se agregó una fuerza
adicional con la cual opera la máquina. En
principio, en la concepción de la Máquina de Atwood el peso adicional no puede ser parecido a los pesos de balance, porque se
tendría que hacer el cálculo "tedioso" de considerar que al insertar
el peso adicional, la operación de la máquina no es la correspondiente a sólo
considerar la fuerza gravitacional que
se ha añadido. En los cálculos
habría que tener en cuenta que la fuerza gravitacional que en principio se
creería que es la única añadida para formar la fuerza total queda disminuida
por la participación de la fuerza inercial correspondiente a la aceleración de este peso
adicional.
Pero
repito que en este trabajo presento una idea de mi concepción, ver lado
derecho de la Fig. 3, que consiste en que la magnitud del peso adicional es muchísimo
mayor que la magnitud de los pesos de
balance. Con esto la máquina de Atwood de mi concepción siempre opera con casi la aceleración gravitacional, lo cual me resulta muy
útil para exponer la Máquina que estoy presentando para comprender el SI. Esta
operación con casi la aceleración gravitacional corresponde a una aproximación
asintótica intuitiva.
3.2 Experimento para comprender por qué los
cuerpos caen con aceleración unitaria cuando transitan sin roce sobre el plano
inclinado de 5,853°
La
razón de ser de lo mostrado en la Fig. 4 es modificar lo mostrado en la Fig. 2
para que se tenga una máquina que funcione con la aceleración de 1 m/s2.
Para esto se incluyen unos planos inclinados.
Para
la concepción de esta máquina se tiene en cuenta que se sabe por trigonometría
que la componente de la fuerza por medio de la cual los cuerpos tienden a caer
por un plano inclinado es la fuerza verticalmente aplicada multiplicada por el
seno del ángulo entre la horizontal y el plano inclinado. Para el campo de
fuerzas se aplica el mismo concepto.
Como
el Campo Gravitacional Estándar es de 9,80665 N/kg, y como sólo se desea un
campo de fuerzas de 1 N/kg, se tiene:
1 N/kg = 9,80665 N/kg
* seno del ángulo . De esto se desprende que el ángulo es de
5,853°. Por lo tanto, con la idea de agregarle al SI una coincidencia
gravitacional artificial, el ángulo de los planos inclinados donde se montarán
las masas de la máquina que propondré es de 5,853°.
Así
se puede aplicar toda la explicación relacionada con la Fig. 2, sólo teniéndose
en cuenta que en esta Fig. 4 la fuerza de 1 kg-f queda sustituida por la fuerza de 1 N.
Con todo esto me permito
proponer se le anexe a
la definición inercial canónica de la fuerza del newton una definición gravitacional, que sería la siguiente: newton es la
fuerza con la cual la masa de 1 kg tiende a caer cuando se la sitúa sin roce
sobre el plano inclinado de 5,8527 …°, efectuándose el experimento en el Campo
Gravitacional Estándar.
3.3 Presentación de la modificación que
propongo se le aplique al Invento de Atwood para que sea la Máquina para
comprender el SI
Para
la comprensión de esta modificación se debe ver la Fig. 5, y para la
calibración correspondiente se debe ver la Fig. 6.
El objetivo es tener la velocidad constante de 1 m/s, de donde oportunamente se tendrá un estudio sencillo y "armónico" de las unidades más representativas del SI .
La
idea de esta máquina es continuar la modificación de la Máquina de Atwood
mostrada en la Fig. 3 a la cual la llamé Máquina propuesta, de tal forma que las
masas de balance de 1 kg y la masa adicional de 1000 kg transiten sobre planos
inclinados de 5,853°. Con esto según ya se ha explicado se tiene que la etapa
acelerada funciona con el valor de 1 m/s2; y en la etapa
de velocidad constante particularmente se verá que se tiene la velocidad de 1 m/s.
Continuando
con detalles se informa que hay que subir y dejar agarrado al gran carro
adicional de 1000 kg hasta el tope del
plano inclinado donde transita, y luego hay que juntarle el carrito de 1 kg de
balance que está del lado derecho de la Fig. 5, (con lo cual el carrito de 1 kg
que está del lado izquierdo queda en la base de su plano inclinado).
Para
la calibración se toma en cuenta que la cantidad de velocidad es igual a la
cantidad de aceleración multiplicada por la cantidad de tiempo. Considerando
que se desea la velocidad de 1 m/s y se
tiene la aceleración de 1 m/s2, resulta que la cantidad de tiempo es
de 1 s. Además, se sabe que la cantidad de espacio es igual a la cantidad de
aceleración multiplicada por el cuadrado de la cantidad de tiempo y dividido
por 2. Al tenerse en cuenta que la cantidad de tiempo es de 1 s, se obtiene que
la cantidad de espacio es de 0,5 m.
En
resumen, antes de arrancar a la Máquina para Comprender el SI hay que subir y dejar
agarrado al carro de la gran masa adicional, juntándole el carrito de la masa
de balance que transita sobre el mismo plano inclinado, hasta que la distancia
entre el carro de la gran masa adicional y el tope que lo parará sea de 0,5 m.
Después de soltar al carro de la gran masa adicional, al cabo de 1 s, éste
habrá chocado con el tope, pero el sistema de la correa con los carritos de las
masas de balance quedará moviéndose a la velocidad constante de 1 m/s.
Para
complementar a la Fig. 5 se indica que al cabo de 2 segundos medidos a partir
del choque del gran carro adicional con el tope, los carritos de balance han
recorrido 2 metros sobre sus correspondientes planos inclinados. Los cálculos
van incluidos junto con otros cálculos referentes a la Fig. 6.
Ahora
es conveniente comentar que en este funcionamiento se constatan en forma muy
sencilla las leyes fundamentales de la física:
Se constata la Tercera Ley de Newton, porque al estar unidas las masas de balance por medio
de una cuerda, que es un transmisor de fuerzas, resulta que la fuerza de acción para la caída de la una es igual a la
fuerza de reacción para el sostenimiento de la otra. Ya he indicado que en la Máquina
para Comprender el SI la fuerza de acción para la caída de cada masa de 1 kg es
de 1 N; de este mismo valor de 1 N es la fuerza de reacción transmitida por
medio de la cuerda.
Cabe
comentar que mucha gente comprende mejor esta Ley cuando el equipo está
estático, pero la Tercera Ley de Newton se sigue aplicando cuando el equipo
funciona a velocidad constante. En esta circunstancia esta Ley es especialmente
útil.
Se constata la Primera Ley de Newton, porque al aplicarse sobre cada masa tanto la fuerza de acción de 1 N como la fuerza de reacción de 1 N no se tiene resultante de fuerza, con lo cual sucede que el equipo puede quedar tanto estático como operando a velocidad constante. Con el manejo indicado el equipo queda operando a la velocidad constante de 1 m/s.
Se constata la Primera Ley de Newton, porque al aplicarse sobre cada masa tanto la fuerza de acción de 1 N como la fuerza de reacción de 1 N no se tiene resultante de fuerza, con lo cual sucede que el equipo puede quedar tanto estático como operando a velocidad constante. Con el manejo indicado el equipo queda operando a la velocidad constante de 1 m/s.
Se constata de la forma más sencilla posible
la Primera Ley de la Física. En la Máquina para Comprender el SI se tiene que la
energía potencial que paulatinamente va dejando de estar relacionada con la
masa de balance que la haya tocado estar bajando se transforma (o se
transfiere) en la energía potencial que paulatinamente va adquiriendo la masa
de balance que le haya tocado estar subiendo.
Cabe
comentar que en la Máquina para Comprender el SI, ligo los conceptos de la física y sus
unidades correspondientes por medio de las leyes
de la física.
La
Fig. 6 corresponde al instante en que justamente el gran carro adicional es
parado por el tope, finalizándose la operación acelerada, y comenzándose la operación a la velocidad constante de 1 m/s. Cabe reafirmar que la fuerza que la
cuerda de unión entre las masas le aplica a ellas es de 1 N todo el tiempo en
que dure el experimento.
En la
Fig. 6 se presenta un resumen de las cantidades más notables del SI para
destacar lo "armónicas" que quedan en
la Máquina para comprender el SI. Así se reporta por medio de cantidades con
sus unidades correspondientes lo que va sucediendo según las masas de balance
se trasladan sobre los planos inclinados. Obsérvese que en la columna de datos
de la mitad se indican los conceptos participantes más sus unidades de medida
según el SI. Por lo tanto, primero se indica el tiempo en cantidad de segundos,
"c"s; luego indica la longitud en cantidad de metros, "c"m;
… y finalmente se indica la potencia en cantidad de vatios, "c"W.
Las
cantidades mostradas en el lado izquierdo de la Fig. 6 corresponden a la
traslación del carrito que sube, produciéndose estas medidas según transcurre
la cantidad de tiempo. Las cantidades mostradas en el lado derecho de la figura
corresponden a la traslación del carrito que baja, también medidas según transcurre
la cantidad de tiempo.
Para
constatar las cantidades mostradas en la Fig. 6 se debe comenzar viendo a la
vez la primera y la segunda fila de datos, tanto para la masa de la izquierda
como para la masa de la derecha. Así se tiene que al transcurrir el tiempo de 1
segundo las masas se han trasladado 1 metro. Esto es así porque la cantidad de
espacio es la cantidad de tiempo multiplicada por la cantidad de velocidad, que
es de 1 m/s. Y continuando
con el mismo razonamiento se tiene que al completarse el tiempo de 2 s las
masas se han trasladado 2 m; y a los 3 s, 3 m.
Luego
se debe ver la tercera fila de datos, que corresponde a las explicaciones de
párrafos anteriores, y por tanto se constata que durante todo el tiempo en que
dure el experimento se tiene que la fuerza con la cual está tensionada la
cuerda que une los carritos es de 1 N.
En la
cuarta fila de datos se repite lo que ya se ha informado que la velocidad de la
traslación de ambos carritos todo el tiempo es de 1 m/s.
En la
quinta fila de datos del lado del carrito de la izquierda se reporta que al
completarse el tiempo de 1 s se ha aumentado su energía potencial en 1 julio;
al completarse 2 s, 2 J; al completarse 3 s, 3 J. Y para el carrito de la
derecha la cuenta comienza con 3 J; luego al transcurrir el tiempo de 1 s su
energía potencial ha disminuido a 2 J; y luego 1 J, y finalmente 0 J. Esto es
así porque se está haciendo el trabajo de transferir energía
potencial de la masa que está bajando a la masa que está subiendo. Todo esto corresponde al concepto de
que la energía potencial es la fuerza (en este caso de 1 N) traslada
paulatinamente en las distancias de 1 m, 2 m, 3 m.
La sexta fila de datos es la más contundente en el
estudio, porque siempre
se reporta que la potencia es de 1 vatio. El carrito de la masa de la izquierda
corresponde a cualquier equipo que está siendo accionado con la potencia de 1 W; el carrito de la masa de la derecha
corresponde a cualquier motor que está entregando la potencia de 1 W. Esto es así porque la cantidad de
potencia es la cantidad de trabajo realizándose en la cantidad de tiempo.
Además
de las unidades indicadas en la Fig. 6 se tiene que el radio de la polea es de
1 m, con lo cual la velocidad angular de la polea es de 1 radián/s. También
como la energía cinética es 1/2 de la masa multiplicada por el cuadrado de la
velocidad, se tiene que particularmente en el experimento en consideración la
energía cinética de cada masa de balance es de 1/2 J, y como en el sistema
participan las dos masas de balance, se tiene que la energía cinética total
durante todo el tiempo en que dure el experimento es de 1 J.
4. Resultado
He
presentado en forma física al SI.
5.
Conclusión
Cuando
se construyan ejemplares de la máquina presentada la operación no será muy
precisa; pero basta con que reproduzca en forma aproximadas las cantidades del
SI, porque con esto se cumple el objetivo
pedagógico de captación de los conceptos.
6. Limitación del
estudio y prospectiva
Limitación: Debo repetir que a lo que muchos autores llaman fuerza ficticia yo firmemente lo llamo fuerza inercial; que en mi
interpretación de la caída de los cuerpos llamo fuerza inercial lo que muchos autores llaman efectos;
que considero que el Equilibrio Acelerado de D´Alembert es un fenómeno
físico (muchos autores lo consideran solamente un artificio matemático).
Prospectiva: Respetado lector, creo que en tu
veredicto me darás la aprobación de que la máquina que he presentado realmente
sirve para comprender al SI. Te ruego que en tus conversaciones en las salas de
recepción de los profesores, más tus conversaciones en las salas de reunión de
los estudiantes, más las conversaciones heterogenias en los pasillos y senderos
del campus, en oportunidades me brindes que se incluyan los comentarios del
caso. Creo que esto producirá un ambiente por el cual el grupo de personas e
instituciones que apoyan logros o cosas en proceso de ser logradas de la UCAB ,
tendrán a bien financiar una tesis en la Facultad de Ingeniería, que consistiría en elaborar el primer
diseño detallado y realizar la primera
construcción de la máquina
que he inventado. Creo que cuando se construya el primer modelo de la Máquina
para Comprender el SI, resultará del mayor de los gustos de quienes la
manipulen, y por tanto
creo que se producirá un proceso explosivo por el cual oportunamente se tendrán
modelos, libremente construidos, de mi invento en la mayoría de los
Laboratorios de Enseñanza de Física de todas las naciones del mundo. Y como
soñar es parte de la razón de ser de la existencia de todo ser humano, mi sueño
particular es que creo que oportunamente se instalará un ejemplar de esta máquina
en el Museo de Sevres, siempre indicándose que sólo sirve para los motivos
pedagógicos de comprender las unidades, y que para los efectos de precisión se
usan los documentos tradicionales.
Referencias
bibliográficas
[1] MARBÁN, R y
PELLECER, J. Metrología
para no-metrólogos. Guatemala, OEA , Sistema Interamericano
de metrología. Este libro está libremente disponible en el "Email": www.Google.co.ve/
__
Ver especialmente la sección titulada MASA, en la página 47.
[2] LASCURAIN, J. A.. El SI y las Leyes sobre Pesas y Medidas. Revista
Tekhne. UCAB Caracas. Artículos 4 y 5 de
la edición N° 4 , año 2000.
#
Disponible en forma digitalizada:
Página
UCAB www.ucab.edu.ve/
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UCAB
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Tekhne
N°
4
__
Ver especialmente la Máquina de Atwood, en la página 65.
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