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jueves, 26 de septiembre de 2013

Máquina para comprender el Sistema Internacional de Unidades

Por Carlos Aguerrevere / (s.f.) / Fuente: Carlos Aguerrevere 

Resumen

Critico al Sistema Internacional de unidades SI, que es la versión moderna del Sistema Métrico, indicando que el criterio para la escogencia de sus unidades debió haberse fundamentado en la Ley de Galileo sobre la gravedad.

Pero considero que mi crítica es constructiva porque mi prospectiva es que eventualmente se le anexe al SI una máquina de mi invención que incluye planos inclinados donde los cuerpos caen con aceleración unitaria medida con las unidades del SI. El propósito de la inclusión de esta máquina en el SI podría ser facilitar la comprensión de los principales conceptos del sistema.

Machine to comprehend the International Unit System

Abstract
I criticize the International Unit System (SI), which is the modern version of the Metric System, indicating that the criteria to choose its units should have been based on Galileo’s gravity law. However, I consider my critic to be constructive, given that my perspective is to eventually include in the SI a machine invented by myself that includes inclined planes where bodies fall with unitarian acceleration measured by the units of the SI. The purpose of the inclusion of this machine in the SI would be to facilitate the comprehension of the system’s main concepts.

0. Planteamiento del problema o tema del objeto de estudio y planteamiento del lineamiento de la solución

El problema del Sistema Internacional de unidades SI  (versión moderna del Sistema Métrico) es que no está fundamentado en la Ley descubierta por Galileo sobre la caída de los cuerpos. La solución que presentaré como tema del objeto del estudio se basa en que los cuerpos caigan sobre el plano inclinado de 5,853°, en donde lo hacen con aceleración unitaria medida según la unidad del SI.

            En el lado izquierdo de la Fig. 1 se repasa el experimento de Galileo.


En la parte superior del lado derecho se reporta la concepción del SI, la cual es estática; en la parte inferior se presenta el tema de este trabajo, lo cual se puede expresar comentando que el "Sistema Mundial" de unidades debió haberse fundamentado tanto en el caso estático como en el caso de la caída gravitacional de los cuerpos. Como el "Sistema Mundial" de unidades debería ser coherente, en la mesa estática se indica una unidad "estrambótica" de longitud, que sería la "culebra". Si las cosas se hubiesen podido hacer como se desea expresar, la medida de la aceleración gravitacional de la caída de los cuerpos sería de 1 "culebra"/segundo2. Es decir, la velocidad de caída al cabo del primer segundo se mediría como 1 "culebra"/segundo; al cabo de 2 s la velocidad se mediría con el valor de 2 "culebras"/s, y así sucesivamente.

            0.1 Los problemas de las diversas versiones de Sistemas Métricos

            0.1.0 Presentación de un Sistema Sin Problemas, que se pudiese llamar el "Sistema Mundial" de unidades

La idea sería establecer que con la unidad de longitud y la unidad de tiempo se obtenga una unidad de aceleración con la cual se mida como unitaria la aceleración gravitacional.

En el arbitraje para la fundación del Sistema Métrico está muy bien que se haya escogido como unidad de peso (o masa) al kilogramo (que debería llamarse el pedro, pero los comentarios complicarían el tema en estudio). Y hay que reafirmar que el experimento de Galileo permite aceptar cualquier masa que el arbitraje hubiese considerado, porque todas caen en el vacío con la misma aceleración.

Pero en el arbitraje del Sistema Métrico no se debieron escoger independientemente a la unidad de longitud, el metro, y a la unidad de tiempo, el segundo. El arbitraje debió haber tenido en cuenta La Ley de Galileo. Por lo tanto, la escogencia del conjunto de la unidad de longitud con la unidad de tiempo se debió regir de tal forma que se mida como unitaria la aceleración de caída de los cuerpos en el vacío. Esto tiene infinitas soluciones, pero como las cosas se comprender mejor si se las presenta en alguna forma tangible, se puede considerar que se mantiene firme la unidad de tiempo, el segundo, porque es la unidad a la cual más se la ha respetado en todos los sistemas de unidades que ha registrado la historia; pero esto implicaría que la unidad de longitud fuese de 9,8 metros, a lo cual me permití llamarlo "culebra".

En este sistema no habría problema entre considerar si el kilogramo es peso o masa. El Sistema en Consideración sería gravitacional, tanto en el sentido de que la fuerza del kilogramo-f es capaz de sostener en el Campo Gravitacional Estándar a la masa del kilogramo, como en el sentido de que la aceleración de caída sería unitaria, lo cual determinaría que el Sistema sería coherente.

            0.1.1 Primera versión del Sistema Métrico

            Las unidades básicas de este sistema son: el kilogramo-peso, el metro y el segundo.

En esta versión se considera que los cuerpos son pesos. Este sistema es gravitacional sólo en el sentido de sostener a los cuerpos; pero no es gravitacional en el sentido de medir lo que sucede en la caída de los cuerpos, porque con las unidades escogidas la aceleración se mide como 9,8 m/s2. Así en este sentido el sistema no resulta ser coherente.

            0.1.2 Segunda versión del Sistema Métrico

Esta versión es básicamente igual a la anterior; pero se introduce el concepto de masa. A los cuerpos se los considera masas en vez de pesos. El concepto de peso es el de la fuerza que les sucede a las masas por situarlas en el Campo Gravitacional Estándar. A la unidad kg-peso se le cambia el nombre pasando a ser kg-fuerza.

            0.1.3 Tercera versión del Sistema Métrico

La razón de ser de este sistema no es la de lograr la coherencia con lo de la caída de los cuerpos; pero sí lograr la coherencia en base a la segunda Ley de Newton. Así se establece que en vez de la masa del kilogramo se tiene una masa 9,8 veces mayor, a la cual se la llama Unidad Técnica de Masa, UTM. Así la fuerza del kg-f acelera a la UTM con el valor de 1 m/s2.

            0.1.4 Cuarta versión del Sistema Métrico. Sistema Internacional de unidades, SI

La razón de ser de este sistema es la misma que la del sistema anterior. Pero la coherencia se logra en forma distinta: en vez de establecerse una masa mayor que la del kg, se establece una fuerza menor que la del kg-f . Esta fuerza es la del newton, la cual al ser de 1/9,8 kg-f resulta que coherentemente acelera a la masa del kg con el valor de 1 m/s2. Este sistema tiene el problema de que no es coherente con la Ley de Galileo, pues a la aceleración de caída se la mide como de 9,8 m/s2, lo cual no es unitario.

Cabe adelantar que en la máquina que presento en este trabajo la componente de la aceleración gravitacional se mide como unitaria con las unidades del SI. Con lo cual creo que mi máquina eventualmente se la recibirá como un anexo del SI para que sea un paliativo para el problema planteado.

            1. Fundamentación teórica

Lo del sistema que sea inercial y coherente con respecto a la Segunda Ley de Newton, y el cual a la vez sea coherente con relación a la aceleración de la caída de los cuerpos en el vacío se pudo teóricamente lograr. Para explicar cómo se pudo hacer esto se debe estudiar la teoría sobre la caída de los cuerpos.

Mi forma de explicar la teoría sobre la caída de los cuerpos es extrapolar El Experimento de Galileo, quien de seguro captó que en un ambiente por denominarse vació (sin atmósfera) el cuerpo de una pluma y el cuerpo de un plomo caen con la misma aceleración; pero él realmente captó que la resistencia para la caída de los cuerpos que presenta el aire resulta en forma asintótica insignificante si los cuerpos son muy densos y compactos, y por lo tanto realizó su famoso experimento. Yo extrapolo el experimento de Galileo al decir que también es una aproximación asintótica para lograse casi la misma aceleración gravitacional de caída el que una masa sumamente grande accione en su caída al resto de una máquina en la cual las demás masas sean insignificantes.

            1.1 Experimento para comprender por qué los cuerpos caen con la misma aceleración



Como detalles previos para la comprensión del experimento mostrado en la Fig. 2, se debe comentar que en todos los casos de sostener cuerpos o de soltar cuerpos, la fuerza gravitacional de acción que participa hacia la caída de los cuerpos es de 1 kg-f por cada masa de 1 kg. Para convencerse de que esto es así, hay que comenzar comentando que lo de la ecuación que indica que la fuerza gravitacional con la cual los cuerpos tienden a caer es el producto de la masa de la Tierra por la masa del cuerpo en consideración dividido por el cuadrado de la distancia, radio de la Tierra, que los separa, y lo cual está complicado por lo de la Constante de la Gravitación Universal, pues resulta ser que simplemente sobre cada cuerpo situado en la superficie de la Tierra se aplica una fuerza que es de 1 kg-fuerza por cada kilogramo que de masa tenga el cuerpo:  1 kg-f/kg.

Luego se debe comentar que en los parámetros que determinan cuál es la fuerza gravitacional no participa la altura o profundidad de desenvolvimiento normal a la cual esté situado el cuerpo, porque esta magnitud es insignificante en relación a la gran magnitud del radio de la Tierra. Cabe hacer el inciso de comentar que en el tono de este trabajo nunca se hacen ajustes de precisión; por lo tanto no hay que tener en cuenta precisiones derivadas de las latitudes del ecuador hasta los polos donde se sitúen los cuerpos; ni hay que tener en cuenta que a los cuerpos se los puede situar en la cima de la Montaña Everest. De la misma forma hay que comentar que dentro de los parámetros de la Fuerza Gravitacional no participa la velocidad con la cual el cuerpo esté cayendo; y lo más notable de todo esto es que en la magnitud de esta fuerza no participa la aceleración con la cual el cuerpo esté cayendo.

Lo indicado al final del párrafo anterior es de fundamental importancia en el desenvolvimiento de este trabajo, según se va explicando con las figuras pertinentes. Me permito comentar que en muchos otros trabajos sólo se informa pero se deja como un misterio lo de la explicación del fenómeno de la caída de los cuerpos. En este trabajo se hacen las explicaciones correspondientes.

Ahora refiriéndose al lado izquierdo de la Fig. 2 en la Etapa de armado del experimento (donde todos los electroimanes están energizados), es muy fácil captar que todos los resortes resultan cargados con la fuerza de 1 kg-f. Lo presentado es una ligera complicación de lo mostrado en la parte superior derecha de la Fig. 1, que es el caso común del sostenimiento de cuerpos por medio de resortes.

También es fácil aceptar lo mostrado en la parte superior derecha de la Etapa de operación acelerada. Porque es un caso muy común que se presenta en los libros de física, donde para explicar la Segunda Ley de Newton, una fuerza de naturaleza abstracta de valor de 1 kg-f actuando sobre la masa de 1 kg  la acelera con el valor de 9,80665 m/s2. Pero el orgullo que tengo con la máquina que estoy presentando es que esta fuerza de 1 kg-f es de naturaleza concreta, porque al des-energizarse a la vez tanto el electroimán grande como el electroimán pequeño, la masa de 1000 kg cae con casi la aceleración gravitacional (arrastrando por medio de la cuerda al resorte de acción con esta aceleración), lo cual determina que lo explicado sea coherente.

Pero lo que no se suele decir en los libros de física es que entra en escena la fuerza inercial. Se debe comentar que en la etapa de armado del experimento la fuerza de 1 kg-f que acusa el resorte de reacción es intuitiva; pero el punto es que yo pienso que en la etapa de operación acelerada esta fuerza resulta sustituida por la fuerza inercial. En la etapa de armado, la Tercera Ley de Newton acusada por medio de los resortes es evidente; en la etapa de operación acelerada, para que participe la Tercera Ley de Newton, pienso que tiene que existir la fuerza inercial.

Y ahora la cúspide de la explicación está en que la fuerza que participa para la caída de la masa de 1 kg mostrada a la izquierda, en párrafos anteriores se dijo que es de 1 kg-f. Y el punto es que esta fuerza sustituye a la fuerza tangible de 1 kg-f del resorte de acción del lado derecho de la Fig. 2. Pero el caso es que también en la caída participa la fuerza inercial. __ Esto es un caso concreto de lo que se conoce como equilibrio acelerado de D´Alembert. (Al equilibrio acelerado de D´Alembert se lo suele considerar como un artificio matemático; yo lo considero como un fenómeno físico).

En resumen: Con todo esto queda demostrado lo que se presenta en la parte inferior derecha de la Fig. 1. Con discreción cabe comentar que toda persona intuye el equilibrio estático; pero el equilibrio acelerado es intelectual. __ El físico D´Alembert fue la primera persona que captó que equilibrio significa solamente igualdad de fuerzas opuestas, independientemente de como funcionen las fuerzas.

Cabe la digresión: En la Luna la caída de los cuerpos es de solamente una sexta parte de lo grave que es en la Tierra, porque los cuerpos al permitirla les basta para producir por sí mismos la fuerza inercial para el Equilibrio Acelerado de D´Alembert.

            1.2 Cómo debió haber sido el "Sistema Mundial" de unidades

Reafirmando un poco lo que ya se ha dicho, para agregar algunos detalles, cabe comentar que el "Sistema Mundial" de unidades debió haber sido inercial del tipo coherente con respecto a la Segunda Ley de Newton, y a la vez haber sido coherente con La Ley de la Caída de los Cuerpos en el vacío.

Los sistemas inerciales del tipo coherente son, en cuanto a lo coherente, aquellos donde al sintetizarse los conceptos y por tanto sus unidades de medida agrupándose de acuerdo con las leyes de la Física, siempre lo hacen con cantidades unitarias de las unidades que participan. Y en cuanto a lo inercial, los sistemas correspondientes a esta clasificación son los que se fundamentan en la principal síntesis que tiene la Naturaleza, la cual es la correspondiente a la Segunda Ley de Newton. Todo esto determina que la unidad de fuerza le debe imprimir a la unidad de masa justamente una unidad de aceleración.

Lo de que a la vez el sistema debió haber sido coherente con la Ley de la Caída de los Cuerpos en el vacío es el gusto que yo deseo someter a consideración en este trabajo de investigación.

Pienso que al tenerse en cuenta lo que espero se me acepte como hecho con la argumentación que presenté en párrafos anteriores, que en la caída de los cuerpos son iguales pero opuestas la fuerza gravitacional y la fuerza inercial, se desprende que la unidad de fuerza debería ser la que es capaz de sostener a la unidad de masa, o lo que es lo mismo, la unidad de fuerza le debe imprimir a la unidad de masa una cantidad de aceleración igual a la aceleración debida a la Gravedad en el Campo Gravitacional Estándar. Pero como se está tomando en consideración que los sistemas deben ser coherentes, se deberían escoger las unidades de medida de tal forma que esta aceleración se mida como  unitaria.

El sistema de unidades que finalmente está adoptando la humanidad es el SI, que es la versión moderna del Sistema Métrico. Este sistema es inercial y del tipo absolutamente coherente, pero no tiene coincidencia gravitacional.

Ahora se ha agregado la palabra absoluto, y entonces se tiene que explicar que lo que se entiende por sistemas inerciales y del tipo absolutamente coherente es que, particularmente en el SI, se tiene absoluto respeto por la unidad de longitud, el metro, y la unidad de tiempo, el segundo, que previamente se habían escogido.

Así, coherentemente la unidad de fuerza, el newton, le imprime a la unidad de masa, el kilogramo, justamente la aceleración de 1 m/s2.

En nuestro alcance humano no se nos podía ocurrir que no se debió escoger a la unidad de longitud sólo pensando en el concepto de longitud, y de la misma forma, no se debió escoger a la unidad de tiempo sólo pensando en el concepto de tiempo. Para la escogencia de estas unidades, a la vez de considerarlas en sí mismas, se debió haber considerado que con su síntesis correspondiente al concepto de aceleración resulte ser medida como unitaria la aceleración debida a la Gravedad en el Campo Gravitacional Estándar.

La Ley más grave que tenemos los humanos es nuestro caso particular de la Ley de la Gravedad. El SI es un sistema que no es "armónico" con esta Ley. Nótese que la medida de la aceleración debida a la Gravedad en el Campo Gravitacional Estándar es de 9,80665 m/s2, o lo que es lo mismo, nótese que se necesitan 9,80665 N para sostener a 1 kg. __ Al no ser esta cantidad unitaria el SI es un sistema que no se "une" a la Ley de la Gravedad.

En un Sistema Mundial de unidades se debió conciliar la característica denominada inercial del tipo absolutamente coherente que tiene el SI con una coincidencia gravitacional, lo cual implica quitar la característica de absoluto  para hacerlo relativo al caso particular del Campo Gravitacional Estándar. Esto tiene infinitas soluciones, pero para explicar la idea nótese que se podría escoger dejar inalterada a la unidad de tiempo, el segundo, pero escoger para la unidad de longitud digamos la "culebra". Si se estableciera que la "culebra" sea 9,80665 veces el metro actual, se tendría que la unidad coherente de aceleración sería la "culebra"/s2, y a la vez se tendría que la medida de la aceleración debida a la Gravedad en el Campo Gravitacional Estándar sería de justamente 1 "culebra"/s2. Por lo tanto, la unidad de fuerza sería tanto la que acelera coherentemente a la unidad de masa como la que particularmente es capaz de sostener a la unidad  de masa en el Campo Gravitacional Estándar. Se estaría en "armonía" de esta forma con la Ley más grave que tenemos los humanos , sin quitarse la característica de tenerse un sistema inercial del tipo coherente.

            2. Objetivo del estudio

Presento una máquina que opera en base a una coincidencia gravitacional artificial y así es un paliativo al problema de que el SI no tiene coincidencia con la Ley de la Caída de los Cuerpos en el Campo Gravitacional Estándar. Esta máquina es un apoyo pedagógico para comprender el SI porque opera con cantidades prácticamente unitarias de sus conceptos.

            3. Metodología

            Modifico a la Máquina de Atwood y a máquina relacionada.

            3.1 El proceso mental que creo Atwood siguió para su invento y presentación de la modificación para que funcione con la aceleración gravitacional



Para concebir la máquina que funcione en base a una coincidencia gravitacional artificial yo tomo en consideración a la Máquina de George Atwood.

Así debo exponer la forma en que creo Atwood concibió su invento. Esto es de acuerdo a lo mostrado en la Fig. 3 lo siguiente: (1) Tomó en consideración el concepto de una balanza común. (2) Lo modificó al sustituir la palanca por una polea de poca masa y guindar los pesos por medio de una correa. (3) Organizó que el equipo pueda operar en forma acelerada, insertándole un peso adicional (no conectado a la cuerda). (4) Y organizó que el equipo pueda operar a velocidad constante, instalando un aro para oportunamente parar a solamente el peso adicional.

Para mayor información sobre el invento original de Atwood se puede consultar la página 65 del numeral [2] de las Referencias Bibliográficas. Es muy importante comentar que en todos los libros de ingeniería donde algunas veces aparece la Máquina de Atwood se la presenta con pesos diferentes en los extremos de la cuerda. En el invento original de Atwood los pesos en los extremos de la cuerda son iguales, y sobre uno de ellos se agrega a discreción  el peso adicional para los estudios.

Se debe informar que en el invento de Atwood la magnitud del peso adicional (entiéndase siempre como un nombre distinto para lo que es masa) que en diversos experimentos se inserta es mucho menor que la magnitud de los pesos de balance. Esto determina que se puede hacer la simplificación que sacrifica en forma tolerable la precisión, en donde al agregar cada peso adicional, lo que se considera es que se agregó una fuerza adicional con la cual opera la máquina. En principio, en la concepción de la Máquina de Atwood el peso adicional  no puede ser parecido a los pesos de balance, porque se tendría que hacer el cálculo "tedioso" de considerar que al insertar el peso adicional, la operación de la máquina no es la correspondiente a sólo considerar la fuerza gravitacional que se ha añadido. En los cálculos habría que tener en cuenta que la fuerza gravitacional que en principio se creería que es la única añadida para formar la fuerza total queda disminuida por la participación de la fuerza inercial correspondiente a la aceleración de este peso adicional.

Pero repito que en este trabajo presento una idea de mi concepción, ver lado derecho de la Fig. 3, que consiste en que la magnitud del peso adicional es muchísimo mayor que la magnitud de los pesos de balance. Con esto la máquina de Atwood de mi concepción siempre opera con casi la aceleración gravitacional, lo cual me resulta muy útil para exponer la Máquina que estoy presentando para comprender el SI. Esta operación con casi la aceleración gravitacional corresponde a una aproximación asintótica intuitiva.

            3.2 Experimento para comprender por qué los cuerpos caen con aceleración unitaria cuando transitan sin roce sobre el plano inclinado de 5,853°



La razón de ser de lo mostrado en la Fig. 4 es modificar lo mostrado en la Fig. 2 para que se tenga una máquina que funcione con la aceleración de 1 m/s2. Para esto se incluyen unos planos inclinados.

Para la concepción de esta máquina se tiene en cuenta que se sabe por trigonometría que la componente de la fuerza por medio de la cual los cuerpos tienden a caer por un plano inclinado es la fuerza verticalmente aplicada multiplicada por el seno del ángulo entre la horizontal y el plano inclinado. Para el campo de fuerzas se aplica el mismo concepto.

Como el Campo Gravitacional Estándar es de 9,80665 N/kg, y como sólo se desea un campo de fuerzas de 1 N/kg, se tiene:

1 N/kg = 9,80665 N/kg  * seno del ángulo   . De esto se desprende que el ángulo es de 5,853°. Por lo tanto, con la idea de agregarle al SI una coincidencia gravitacional artificial, el ángulo de los planos inclinados donde se montarán las masas de la máquina que propondré es de 5,853°.

Así se puede aplicar toda la explicación relacionada con la Fig. 2, sólo teniéndose en cuenta que en esta Fig. 4 la fuerza de 1 kg-f queda sustituida por la fuerza de 1 N.

Con todo esto me permito proponer se le anexe a la definición inercial canónica de la fuerza del newton una definición gravitacional, que sería la siguiente: newton es la fuerza con la cual la masa de 1 kg tiende a caer cuando se la sitúa sin roce sobre el plano inclinado de 5,8527 …°, efectuándose el experimento en el Campo Gravitacional Estándar.

            3.3 Presentación de la modificación que propongo se le aplique al Invento de Atwood para que sea la Máquina para comprender el SI

            Para la comprensión de esta modificación se debe ver la Fig. 5, y para la calibración correspondiente se debe ver la Fig. 6.


El objetivo es tener la velocidad constante de 1 m/s, de donde oportunamente se tendrá un estudio sencillo y "armónico" de las unidades más representativas del SI .

La idea de esta máquina es continuar la modificación de la Máquina de Atwood mostrada en la Fig. 3 a la cual la llamé Máquina propuesta, de tal forma que las masas de balance de 1 kg y la masa adicional de 1000 kg transiten sobre planos inclinados de 5,853°. Con esto según ya se ha explicado se tiene que la etapa acelerada funciona con el valor de 1 m/s2; y en la etapa de velocidad constante particularmente se verá que se tiene la velocidad  de 1 m/s.

Continuando con detalles se informa que hay que subir y dejar agarrado al gran carro adicional de 1000 kg  hasta el tope del plano inclinado donde transita, y luego hay que juntarle el carrito de 1 kg de balance que está del lado derecho de la Fig. 5, (con lo cual el carrito de 1 kg que está del lado izquierdo queda en la base de su plano inclinado).

Para la calibración se toma en cuenta que la cantidad de velocidad es igual a la cantidad de aceleración multiplicada por la cantidad de tiempo. Considerando que se desea la velocidad de 1 m/s  y se tiene la aceleración de 1 m/s2, resulta que la cantidad de tiempo es de 1 s. Además, se sabe que la cantidad de espacio es igual a la cantidad de aceleración multiplicada por el cuadrado de la cantidad de tiempo y dividido por 2. Al tenerse en cuenta que la cantidad de tiempo es de 1 s, se obtiene que la cantidad de espacio es de 0,5 m.

En resumen, antes de arrancar a la Máquina para Comprender el SI hay que subir y dejar agarrado al carro de la gran masa adicional, juntándole el carrito de la masa de balance que transita sobre el mismo plano inclinado, hasta que la distancia entre el carro de la gran masa adicional y el tope que lo parará sea de 0,5 m. Después de soltar al carro de la gran masa adicional, al cabo de 1 s, éste habrá chocado con el tope, pero el sistema de la correa con los carritos de las masas de balance quedará moviéndose a la velocidad constante de 1 m/s.

Para complementar a la Fig. 5 se indica que al cabo de 2 segundos medidos a partir del choque del gran carro adicional con el tope, los carritos de balance han recorrido 2 metros sobre sus correspondientes planos inclinados. Los cálculos van incluidos junto con otros cálculos referentes a la Fig. 6.

Ahora es conveniente comentar que en este funcionamiento se constatan en forma muy sencilla las leyes fundamentales de la física:

Se constata la Tercera Ley de Newton, porque al estar unidas las masas de balance por medio de una cuerda, que es un transmisor de fuerzas, resulta que la fuerza de acción para la caída de la una es igual a la fuerza de reacción para el sostenimiento de la otra. Ya he indicado que en la Máquina para Comprender el SI la fuerza de acción para la caída de cada masa de 1 kg es de 1 N; de este mismo valor de 1 N es la fuerza de reacción transmitida por medio de la cuerda.

Cabe comentar que mucha gente comprende mejor esta Ley cuando el equipo está estático, pero la Tercera Ley de Newton se sigue aplicando cuando el equipo funciona a velocidad constante. En esta circunstancia esta Ley es especialmente útil.

Se constata la Primera Ley de Newton, porque al aplicarse sobre cada masa tanto la fuerza de acción de 1 N como la fuerza de reacción de 1 N no se tiene resultante de fuerza, con lo cual sucede que el equipo puede quedar tanto estático como operando a velocidad constante. Con el manejo indicado el equipo queda operando a la velocidad constante de 1 m/s.

Se constata de la forma más sencilla posible la Primera Ley de la Física. En la Máquina para Comprender el SI se tiene que la energía potencial que paulatinamente va dejando de estar relacionada con la masa de balance que la haya tocado estar bajando se transforma (o se transfiere) en la energía potencial que paulatinamente va adquiriendo la masa de balance que le haya tocado estar subiendo.

Cabe comentar que en la Máquina para Comprender el SI, ligo los conceptos de la física y sus unidades correspondientes por medio de las leyes de la física.




La Fig. 6 corresponde al instante en que justamente el gran carro adicional es parado por el tope, finalizándose la operación acelerada, y comenzándose la operación a la velocidad constante de 1 m/s. Cabe reafirmar que la fuerza que la cuerda de unión entre las masas le aplica a ellas es de 1 N todo el tiempo en que dure el experimento.

En la Fig. 6 se presenta un resumen de las cantidades más notables del SI para destacar lo "armónicas" que quedan en la Máquina para comprender el SI. Así se reporta por medio de cantidades con sus unidades correspondientes lo que va sucediendo según las masas de balance se trasladan sobre los planos inclinados. Obsérvese que en la columna de datos de la mitad se indican los conceptos participantes más sus unidades de medida según el SI. Por lo tanto, primero se indica el tiempo en cantidad de segundos, "c"s; luego indica la longitud en cantidad de metros, "c"m; … y finalmente se indica la potencia en cantidad de vatios, "c"W.

Las cantidades mostradas en el lado izquierdo de la Fig. 6 corresponden a la traslación del carrito que sube, produciéndose estas medidas según transcurre la cantidad de tiempo. Las cantidades mostradas en el lado derecho de la figura corresponden a la traslación del carrito que baja, también medidas según transcurre la cantidad de tiempo.

Para constatar las cantidades mostradas en la Fig. 6 se debe comenzar viendo a la vez la primera y la segunda fila de datos, tanto para la masa de la izquierda como para la masa de la derecha. Así se tiene que al transcurrir el tiempo de 1 segundo las masas se han trasladado 1 metro. Esto es así porque la cantidad de espacio es la cantidad de tiempo multiplicada por la cantidad de velocidad, que es de 1 m/s. Y continuando con el mismo razonamiento se tiene que al completarse el tiempo de 2 s las masas se han trasladado 2 m; y a los 3 s, 3 m.

Luego se debe ver la tercera fila de datos, que corresponde a las explicaciones de párrafos anteriores, y por tanto se constata que durante todo el tiempo en que dure el experimento se tiene que la fuerza con la cual está tensionada la cuerda que une los carritos es de 1 N.

En la cuarta fila de datos se repite lo que ya se ha informado que la velocidad de la traslación de ambos carritos todo el tiempo es de 1 m/s.

En la quinta fila de datos del lado del carrito de la izquierda se reporta que al completarse el tiempo de 1 s se ha aumentado su energía potencial en 1 julio; al completarse 2 s, 2 J; al completarse 3 s, 3 J. Y para el carrito de la derecha la cuenta comienza con 3 J; luego al transcurrir el tiempo de 1 s su energía potencial ha disminuido a 2 J; y luego 1 J, y finalmente 0 J. Esto es así porque se está haciendo el trabajo de transferir energía potencial de la masa que está bajando a la masa que está subiendo. Todo esto corresponde al concepto de que la energía potencial es la fuerza (en este caso de 1 N) traslada paulatinamente en las distancias de 1 m, 2 m, 3 m.

La sexta fila de datos es la más contundente en el estudio, porque siempre se reporta que la potencia es de 1 vatio. El carrito de la masa de la izquierda corresponde a cualquier equipo que está siendo accionado con la potencia de 1 W; el carrito de la masa de la derecha corresponde a cualquier motor que está entregando la potencia de 1 W. Esto es así porque la cantidad de potencia es la cantidad de trabajo realizándose en la cantidad de tiempo.

Además de las unidades indicadas en la Fig. 6 se tiene que el radio de la polea es de 1 m, con lo cual la velocidad angular de la polea es de 1 radián/s. También como la energía cinética es 1/2 de la masa multiplicada por el cuadrado de la velocidad, se tiene que particularmente en el experimento en consideración la energía cinética de cada masa de balance es de 1/2 J, y como en el sistema participan las dos masas de balance, se tiene que la energía cinética total durante todo el tiempo en que dure el experimento es de 1 J.

            4. Resultado

            He presentado en forma física al SI.

            5. Conclusión

Cuando se construyan ejemplares de la máquina presentada la operación no será muy precisa; pero basta con que reproduzca en forma aproximadas las cantidades del SI, porque con esto se cumple el objetivo pedagógico de captación de los conceptos.

            6. Limitación del estudio y prospectiva

Limitación: Debo repetir que a lo que muchos autores llaman fuerza ficticia yo firmemente lo llamo fuerza inercial; que en mi interpretación de la caída de los cuerpos llamo fuerza inercial lo que muchos autores llaman efectos; que considero que el Equilibrio Acelerado de D´Alembert es un fenómeno físico (muchos autores lo consideran solamente un artificio matemático).

Prospectiva: Respetado lector, creo que en tu veredicto me darás la aprobación de que la máquina que he presentado realmente sirve para comprender al SI. Te ruego que en tus conversaciones en las salas de recepción de los profesores, más tus conversaciones en las salas de reunión de los estudiantes, más las conversaciones heterogenias en los pasillos y senderos del campus, en oportunidades me brindes que se incluyan los comentarios del caso. Creo que esto producirá un ambiente por el cual el grupo de personas e instituciones que apoyan logros o cosas en proceso de ser logradas de la UCAB , tendrán a bien financiar una tesis en la Facultad de Ingeniería, que consistiría en elaborar el primer diseño detallado y realizar la primera construcción de la máquina que he inventado. Creo que cuando se construya el primer modelo de la Máquina para Comprender el SI, resultará del mayor de los gustos de quienes la manipulen, y por tanto creo que se producirá un proceso explosivo por el cual oportunamente se tendrán modelos, libremente construidos, de mi invento en la mayoría de los Laboratorios de Enseñanza de Física de todas las naciones del mundo. Y como soñar es parte de la razón de ser de la existencia de todo ser humano, mi sueño particular es que creo que oportunamente se instalará un ejemplar de esta máquina en el Museo de Sevres, siempre indicándose que sólo sirve para los motivos pedagógicos de comprender las unidades, y que para los efectos de precisión se usan los documentos tradicionales.

            Referencias bibliográficas

            [1] MARBÁN, R   y   PELLECER, J. Metrología para no-metrólogos. Guatemala, OEA , Sistema Interamericano de metrología. Este libro está libremente disponible en el "Email": www.Google.co.ve/
__ Ver especialmente la sección titulada MASA, en la página 47.

            [2] LASCURAIN, J. A.. El SI y las Leyes sobre Pesas y Medidas. Revista Tekhne. UCAB Caracas. Artículos 4 y 5  de la edición N° 4 , año 2000.

#  Disponible en forma digitalizada:
Página UCAB    www.ucab.edu.ve/
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N° 4
­­__ Ver especialmente la Máquina de Atwood, en la página 65.